क्षेत्रफल एवं आयतन सबंधी सवालों को आसानी से कैसे हल करें?

How To Solve Area & Volume Related Problems




How To Solve | The Math's Questions Of | Area & Volume | Math's Short-Tricks







नमस्कार दोस्तों ,

स्वागत है आपका आपके फेवरेट एजुकेशनल ब्लॉग वेबसाइट Gyaani Ram पर| जहां आप को मिलते हैं बहुत ही उपयोगी और ज्ञानवर्धक जानकारियों भरे लेख| जो आपके आगामी परीक्षाओं की दृष्टि से काफी महत्वपूर्ण साबित हो सकते हैं। और साथ ही आपको मिलते है - maths short-tricks, Maths formule, Maths ke short tricks, Maths preparation, Shorttricks, Maths short trick, Area and volume related maths questions, short tricks for maths problems, Sarkari naukri ki taiyari kaise kare, Govt. jobs alert 2020, ssc cgl chsl exam preparation tips, General Knowledge in Hindi, Indian History in Hindi, Indus vally civilization, Indian History GK notes, History notes, Indian Ancient History, Bank exam questions, Weekly current affairs in Hindi, GK question answer in Hindi 2020, GK question answer in Hindi, etc.









हेलो दोस्तों,

कैसे है आप सभी? हम उम्मीद करते है कि सभी मजे में होंगे और अपनी Govt. Jobs की तैयारी को मजबूत करने में लगे होंगे| 
दोस्तों, जैसा की आप सभी जानते है की आजकल किसी भी सरकारी नौकरी की Exam Preparion में Maths का बहुत ज्यादा महत्व् हो गया है| अगर आप Maths में अच्छे है तो आपके Govt. Job पाने के चांस काफी बढ़ जाते है| 
दोस्तों, Maths हर किसी स्टूडेंट की अच्छी नहीं होती है, लेकिन इस बात से हार नहीं माननी चाहिए| अगर आप नियमित रूप से  Maths ke Important topics को समझने की कोशिश करते है तो आपको धीरे धीरे Maths में रूचि भी बढ़ने लगेगी और Maths समझने भी आने लगेगी| 




दोस्तों, आज हम Maths का एक ऐसा टॉपिक समझने की कोशिश करेंगे, जो लगभग हर परीक्षा में पूछा जाता है| और इस टॉपिक से बहुत से सवाल पूछे जाते है इसलिए अगर आप इस टॉपिक पर अपनी पकड़ बना लेते है तो ये आपकी सफलता में बहुत बड़ा योगदान दे सकता है| मैं बात कर रहा हूँ " क्षेत्रमिति एवं आयतन" के टॉपिक की (आयत, वर्ग, त्रिभुज आदि) याद आया न ?  




जी हाँ दोस्तों, ये ऐसा टॉपिक है जिसे हम बचपन से पढ़ते आ रहे है लेकिन शायद कई लोग इसे आज तक नहीं समझ सके होंगे| आज हम इस टॉपिक को और इस टॉपिक से अक्सर पूछे जाने वाले सवालों को बड़ी आसानी से सीखेंगे-

चलिए शुरू करते है-







हमने यहाँ केवल उन्ही सवालों को शामिल किया है जो अक्सर परीक्षाओं में पूछे जाते है और आगामी परीक्षाओं में भी दोबारा पूछे जाने की काफी ज्यादा सम्भावना है| ताकि आप लोगो का कीमती समय फालतू के सवालों को समझने में खर्च ना हो| 

हमने उन सवालों को उनके एक विशेष टाइप के अनुसार बाँट दिया है और उसी के अनुसार उन्हें समझेंगे- 




Type - A 



Q -1 )  एक पहिये की त्रिज्या 70 से. मी. है| तो उस पहिये को 3036 मी. की दुरी तय करने के लिए कितने चक्कर लगाने पड़ेंगे?

A - आप सभी जानते है की पहिया एक वृत (Circle) होता है और उसकी त्रिज्या उसके केंद्र से लेकर उसकी सतह तक की दुरी को कहते है| मतलब अगर हमें इस वृत की परिधि यानि की इसके एक चक्कर में कितनी दुरी तय होगी यह पता लग जाये तो इस पूरी दी हुई दुरी (3036 मी.) में कितने चक्कर लगाने पड़ेंगे, इसका पता लगा सकते है|   
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इसके लिए आपको वृत की परिधि निकालना सीखना होगा| उसके लिए यह FORMULLA लगाएंगे-



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अब यहाँ हम वृत की परिधि निकालेंगे- 
                                     
                                          
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Q -2 )  एक वृत का क्षेत्रफल 1386 वर्ग से. मी. है तो उस वृत की परिधि क्या होगी| 

A-  अब इस सवाल में आपको वृत का क्षेत्रफल तो पता है लेकिन परिधि पूछी गयी है| और आप जानते हो कि परिधि को निकालने के लिए हमें वृत की त्रिज्या का पता होना जरुरी है| तो अब पहले त्रिज्या निकालेंगे जो कि वृत के क्षेत्रफल के सूत्र से निकलेगी- आइये जानते है- कैसे 


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अब हम क्षेत्रफल के फॉर्मूले से त्रिज्या निकालेंगे 

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अब जब हमें त्रिज्या पता लग गयी है तो हम परिधि भी बड़ी आसानी से निकल लेंगे- देखिये कैसे 




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Type - B 




इस टाइप में कुछ इस तरह के सवाल पूछे जाते है जैसे -

Q-1 )  यदि किसी आयत की लम्बाई को 20% बढ़ा दे तो उसकी चौड़ाई में कितने % की कमी करनी पड़ेगी ताकि उसके क्षेत्रफल में कोई परिवर्तन नहीं हो?

और जैसे 

Q-2 ) यदि किसी समकोण त्रिभुज के आधार को 10 % कम कर दे तो उसकी ऊंचाई में कितने % की वृद्धि करनी पड़ेगी ताकि उसके क्षेत्रफल में कोई परिवर्तन नहीं हो?




 तो दोस्तों, जब भी इस तरह के सवाल आये तो आपको बस नीचे दिया गया फार्मूला लगाना है बस और आपका आंसर निकल आएगा- 


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Type - C 

(यह टाइप वर्ग, वृत, और समबाहु त्रिभुज के अलावा बाकि सभी के लिए है)






इस टाइप में कुछ इस तरह के सवाल पूछे जाते है जैसे -


Q-1 )  यदि किसी आयत की लम्बाई को 20% बढ़ा दे और उसकी चौड़ाई को 10% से बढ़ा दे तो उसके क्षेत्रफल में कितने % की वृद्धि हो जाएगी?


और जैसे 

Q-2 )  यदि किसी आयत की लम्बाई को 20% कम कर दे और उसकी चौड़ाई को 10% से कम कर दे तो उसके क्षेत्रफल में कितने % की कमी हो जाएगी?


और जैसे 

Q-3 )  यदि किसी समकोण त्रिभुज के आधार को 20% कम कर दे और उसकी ऊंचाई को 10% से बढ़ा दे तो उसके क्षेत्रफल में कितने % की कमी या वृद्धि हो जाएगी?




 तो दोस्तों इस तरह के सवालों में दोनों आधारों में चेंज हुआ है जबकि ऊपर वाली टाइप में केवल एक ही आधार में चेंज हुआ था| 
जब भी इस तरह के सवाल आये तो आपको बस नीचे दिया गया फार्मूला लगाना है बस और आपका आंसर निकल आएगा- 


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Type - D 

(यह टाइप वर्ग, वृत, और समबाहु त्रिभुज के लिए है)




इस टाइप में जो सवाल पूछे जाते है उनमे चेंज (वृद्धि या कमी) तो  एक  ही आधार का दिया होता है लेकिन उसे ही हमें दो बार दिया गया है ऐसा मानना पड़ता है जैसे -

Q-1 )  यदि किसी वृत की त्रिज्या को 20% बढ़ा दे तो उसके क्षेत्रफल में कितने % की वृद्धि हो जाएगी?

और जैसे 

Q-2 )  यदि किसी वर्ग की भुजा को 20% से कम कर दे तो उसके क्षेत्रफल में कितने % की कमी हो जाएगी?



इन सवालों को भी हम TYPE - C  में दिए गए फॉर्मूले से ही हल करेंगे| और जहाँ सवाल में चेंज वाली % एक बार दी गयी है उसे हम दो बार मान लेंगे| जैसे -

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दोस्तों इस सीरीज का बाकी बचा हुआ भाग जल्द ही प्रस्तुत किया जायेगा| तो हमसे जुड़े रहिये| 
धन्यवाद।













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